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    文章详情:数字电路设计—第一讲

    时间:2021-08-22 14:45:57 作者:乐鱼nba应用下载来源:乐鱼nba应用下载

      在咱们所日子的实际国际中,简直悉数的计数办法都是选用十进制数字。但是在计算机的国际中,悉数计数都是选用二进制数进行的。所以,在本章一开端咱们需求先来认识一下十进制数和二进制数。

      其间表明数元,也便是在第个方位上的数字巨细。以小数点为边界,左边为整数部分,右侧为小数部分。咱们先来看到整数部分:

      整数部分的第一位是(个位),其权重是;而第二位是(十位),其权重是;....以此类推,第位是其权重是。

      再来看小数部分。从小数点右侧开端便是小数部分了,小数部分的第一位是(非常位),之所以运用做为下标仍然是为了便利表明该位的权重值,所以其权重值是,小数部分的第二位(百分位)的权重值是,...以此类推,小数部分的终究一位的权重值便是。

      这样,咱们就能够比较明晰的界说二进制数的一般办法以及其各个位上的权重值了:

      其间整数部分各个位上的权重值为,小数部分各个位上的权重值为。所以一个二进制数也能够表明为:

      上例中二进制数终究转化成为了十进制数,这也暗示了各个进制的数字之间是能够彼此转化的,下面咱们就从二进制数与十进制数之间的转化开端说起。

      首要,咱们我来看一个二进制数怎么转化为一个十进制数。这个办法其在上面的例 1.1.2中现已提到了,咱们再来总结一下办法:

      给定一个二进制数,将其转化为十进制数的办法是将各个位上的数字乘以它对应的权重再求和即可。

      给定一个十进制数,在将其转化为二进制数时,咱们将其整数部分和小数部分分隔评论:

      首要咱们咱们先来看看怎么将一个十进制整数转化为二进制数,咱们经过一个比方让咱们来领会一下连除法的运作办法。

      这儿的连除法更准确的说应该是“除以取整再除以”除到商为停止,终究将一切的余数倒过来写即可。即:

      上式中,蓝色数字为每次除以之后得到的商,赤色数字是每次除以之后得到的余数,咱们将一切的余数倒过来(从下往上写)写便是的二进制表明了:

      十进制小数转化为二进制数所选用的办法咱们称为连乘法。这种连乘法愈加准确的说应该叫做“乘取小数部分再乘”,直到积等于停止,终究将一切的整数正过来写即可。即:

      上式中蓝色数字表明每次乘之后的整数部分,赤色数字表明每次乘之后的小数部分。终究,将一切的整数部分正过来写(从上往下)即可。所以:

      乘了好几次之后发现小数部分永久不会为,也便是说不是悉数的十进制小数都能够准确的转化为二进制数。所以,在碰到这种数字的时分,就需求依照要求取保存小数点后边的几位。比方,要求例1.2.4中的十进制小数转化为二进制数后保存小数点后边位,则做到上面就能够完毕了。即保存小数点后五位的转化结果是:

      八进制数和十六进制数的引进是为了便于回忆和削减数据所需求的位元数。八进制数明显便是认为基底的数系,其位元的取值规模是从的整数。当然,十六进制数便是认为基底的数系,其位元的取值规模是从的整数和英文字母(别离对应)。下面的两个表格从左到右别离表明的是十进制数、对应的二进制数、对应的八进制数和对应的十六进制数:

      明显,八进制数逢进一,十六进制数逢进一。也便是说八进制数的表明的是十进制数的,十六进制的表明的则是十进制的。

      下面,咱们首要来学习怎么将一个二进制数转化为八进制数。像在十进制数中相同,也要对二进制数的整数和小数部分分隔评论,首要咱们要来看到的是整数部分的转化:

      下面,咱们再学习一下怎么将一个二进制数转化为一个十六进制数。仍然是要分红整数部分和小数部分进行评论,首要是整数部分:

      终究咱们再来看到怎么将一个八进制数(十六进制数)转化成为一个十进制数。这儿的办法与二进制数转十进制数的办法共同,都是将每一位元乘以相应的权重值后在加起来即可。例如:

      然后是十六进制数转十进制数,值得注意的是,若需求被转化的十六进制数里边含有字母也没有联系,只需求其转化为对应的数字就能够了。例如:

      咱们再来看到怎么将一个十进制数转为八进制数(十六进制数)。其转化办法与十进制数转二进制数的办法是相同的,都是整数部分选用连除法,小数部分选用连乘法。咱们别离举一个比方:





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